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大人の勉強・物理

相対性理論をゲームでわかりやすく

あなたは時空パイロットの訓練生。
9つのミッションで、時間の遅れを体験しよう。

中学の数学まで・約50分
9ミッション・★52個・技術カード5枚

▶ ミッション開始
MISSION 1光は追いこせる？

相対性理論とは？

アインシュタインの相対性理論は、光の速さのふしぎから始まります。

ノヴァ管制官光は追いこせるか？予想して、試してみろ。

Q1

時速100kmで走る電車の中から、進む向きに時速100kmでボールを投げました。地上の人から見ると、ボールの速さは？

答え・時速200km

ふだんの速さは、そのまま足し算できます。電車の速さ100km＋ボールの速さ100km＝時速200kmです（厳密には、ほんのわずかに200kmより遅くなりますが、差は約100兆分の1ほどです）。

Q2

光の速さの半分で飛ぶ宇宙船から、進む向きに光を出しました。地上の人から見ると、光の速さは？

答え・光の速さのまま

光だけは足し算になりません。宇宙船の人が測っても、地上の人が測っても、光の速さは秒速約30万kmで同じです。これは実験で何度も確かめられています。速さ＝距離÷時間なので、光の速さが同じになるように、時間や長さの方が人によってちがってきます。これが相対性理論の核心です。

窓の外が見えない電車。止まっている？走っている？加速中？

  • 加速中の電車を見抜く

    加速しているときだけは、中からでも分かる。

  • 3つの電車をひと通り見くらべる

    止まっているか一定の速さかは、中からは見分けられない（相対性原理）。

MISSION 2光時計を合わせろ

光時計で時間の遅れを確かめよう

速く動く時計は、ゆっくり進む。光時計で確かめよう。

ノヴァ管制官光時計の速さを合わせろ。先に予想だ。

地上の光時計（止まっている）宇宙船の光時計（右へ飛んでいる）

回数を予想してから、早送りで確かめよう。

  • 地上から見て、回数を予想して当てる

    動く宇宙船の時計は、半分のペース。これが「時間の遅れ」。

  • 宇宙船から見て、回数を予想して当てる

    宇宙船から見ると、地上の時計が遅い。おたがいに「相手が遅い」。

MISSION 3式を導き出せ

時間の遅れの式を導こう

動く光時計の光の道は、直角三角形になる。そこから式を組み立てよう。

t′ ＝ t × √(1 − (v/c)²)宇宙船の時計の進み＝地上の時計の進み×√(1−(速さ÷光速)²)

ノヴァ管制官光時計の三角形から、時間の遅れの式を組み立てろ。

γ＝地上の時間が、宇宙船の時間の何倍か。目標のγに合わせろ。

  • γタイムアタック（3本）をクリアする

    光速に近いほど、γは急に大きくなる。

  • 新幹線を選ぶ（タイムアタックのあとに開く）

    ふだんの速さでも時間は遅れる。新幹線に1日乗っても約3.3ナノ秒で、小さすぎて気づかない。

  • γを10より大きくする

    光速の99.9%でγは約22。

実地研修相対性理論が働く現場

金はなぜ金色？身近な金属・速い電子

相対性理論の効果を0%にすると、金は何色？

相対性理論がなかったら

金は銀のような色になる。

MISSION 4ウラシマ作戦

双子のパラドックスとウラシマ効果

星へ往復すると、地球のきょうだいの方が年上になる（ウラシマ効果）。

ノヴァ管制官燃料には限りがある。3つの依頼をこなせ。

長押しで加速。光速の99%ちょうどで離せるか？押し続けたら光速を超える？

  • 光速の99%ちょうど（98.8〜99.2%）で指を離す

    光速の99%に要るエネルギーは、mc²の約6倍。

  • 光速の99.99%を超える

    99%→99.99%で、エネルギーはさらに約11倍。

  • 光速まで押し続ける

    質量のあるものは、光速には届かない。

光速の80%で10光年先を往復。若いのは、どっち？

  • 再会したときの年れいを予想して当てる

    向きを変える（加速する）宇宙船の方が若い。立場は対等ではない。

  • 宇宙船から見るで、折り返しを通って地球まで帰る

    折り返した瞬間、宇宙船にとっての地球の「いま」が16年とぶ。

実地研修相対性理論が働く現場

加速器で電子を光速に近づけろSPring-8・速さとエネルギー

加速ゾーンでタップして、14周のうちに8GeV（SPring-8と同じ）へ。

相対性理論がなかったら

ニュートンの式では電子が光速を超える計算になり、加速器を設計できない。（兵庫県のSPring-8は、この光で薬や材料の構造を調べている）

MISSION 5ミューオンを地上へ

ミューオンが地上に届くのはなぜ？

宇宙から降ってくる小さな粒「ミューオン」。すぐ壊れるのに、なぜか地上まで届く。

ノヴァ管制官ミューオンを、狙った数だけ地上へ届けろ。

ミューオンって、なに？生まれ方・寿命・身近さを、まずはさわって知ろう。

  • 宇宙線を降らせて、ミューオンが生まれるところを見る

    宇宙から来た粒（宇宙線）が、上空の空気にぶつかって生まれる。電子の仲間で、電子の約200倍重い。

  • スローモーションで、消える前に5個つかまえる

    寿命は約2.2マイクロ秒（100万分の2.2秒）。生まれて、すぐに壊れる。

  • 手のひらセンサーで、10秒数える

    いまも手のひらを、1秒に1個くらい通りぬけている。ふだんから降っている、身近な粒。

立場を切りかえて、ミューオンの世界を見よう。

  • ミューオンから見た大気の厚さを予想して当てる

    ミューオンから見ると、大気が縮んで見える。届く割合は同じ。

  • 相対性理論がないとき、届く数を予想して当てる

    相対性理論がなければ、届くのはほぼ0個。

実地研修相対性理論が働く現場

ピラミッドの隠し部屋を探せミューオン透視・時間の遅れ

ミューオンが「ふだん」より多く届く場所の真上に、隠し部屋がある。

相対性理論がなかったら

ミューオンは上空で壊れて地上に届かず、ピラミッドの中を透視できない。（2017年、この方法でクフ王のピラミッドに未知の大きな空間が見つかった）

MISSION 6GPSを救え

GPSは相対性理論で時計を直している

スマホの地図はGPS衛星の時計で位置を出す。1マイクロ秒ずれると約300mずれる。

ノヴァ管制官GPS衛星の時計がずれている。地図を救え。

時計を高い所へ持ち上げると、進み方はどう変わる？

  • スカイツリーの展望台（450m）にする

    450m高いだけで、1日に約4ナノ秒速く進む。2020年に東京スカイツリーで、光格子時計を使って確かめられました。

  • ISSの時計が進むか遅れるかを当てる

    ISSは速く回るので、1日に約25マイクロ秒遅れる。

  • 速さと重力がつり合う高さを探す

    高さ約3,200kmでつり合う。GPS衛星は1日に約38マイクロ秒進む。

実地研修相対性理論が働く現場

重力波をキャッチせよKAGRA・一般相対性理論

雑音の中の「だんだん速く大きくなる波」が来たら、検出！

相対性理論がなかったら

重力波があることをだれも知らず、探す装置も作られない。（2015年に初観測・2017年ノーベル物理学賞）

MISSION 7質量の目利き

E＝mc² は何を表している？

E（エネルギー）＝m（質量）×c（光の速さ）²。

ノヴァ管制官E＝mc²の大きさを、けたで当ててみろ。

時間を進めて、太陽がどれだけ軽くなるか確かめよう。

  • 50億年でどれだけ減るか予想して、確かめる

    50億年で地球約110個分。それでも太陽の重さの約0.03%。

  • 1日たたせる

    太陽は1秒に約426万トン、1日に約3,700億トンの質量を光に変えています。

実地研修相対性理論が働く現場

PET検査でがんを見つけろ病院の検査・E＝mc²

体の中で何が起きるか予想してから、光の線でがんの場所を探そう。

相対性理論がなかったら

陽電子も、質量が光になるしくみも分からず、この検査は考え出されない。

MISSION 8○×で誤解を撃て

よくある誤解と本当のこと

言葉だけ広まった誤解を、○か×で撃ち落とせ。

ノヴァ管制官誤解のカード20枚を、次々に撃ち落とせ。

20枚の答えと解説
  • ×「すべては相対的」という意味本当はむしろ逆で、光の速さはだれから見ても同じ、という「変わらないもの」が土台です。
  • ○ 速く動くものは、進む向きに縮んで測られる本当長さの縮み（ローレンツ収縮）。光速の60%なら8割の長さです。
  • × 宇宙船の人は「時間がゆっくり」と感じる本当は宇宙船の中では、すべてふつうに進みます。地上からくらべたときに遅れているだけです。
  • ○ 高い所の時計は、少し速く進む本当重力が弱い所ほど時間は速く進みます。スカイツリーの展望台では1日に約4ナノ秒。
  • × がんばれば光より速く進める本当は光速に近づくほど、加速に要るエネルギーが限りなく大きくなり、届きません。
  • × 時計がくるって遅れるだけ本当は時間の進み方そのものがちがいます。心臓の鼓動も同じように遅れます。
  • ○ 直さないと、GPSは1日に10km以上ずれる本当衛星の時計は1日に約38マイクロ秒進むので、直さないと毎日約11kmずつずれます。
  • ○ 光を出すものが動いていても、光の速さは同じ本当どう動きながら測っても、光は秒速約30万km（光速度不変）。
  • × ふだんの速さでは、まったく遅れない本当は新幹線でも1日に約3ナノ秒遅れます。小さすぎて気づかないだけです。
  • ○ 一定の速さなら、中からは区別できない本当相対性原理。速さが変わる（加速する）ときだけ、中から分かります。
  • × 宇宙を往復しても、双子は同じ年れい本当は向きを変えて戻った（加速した）宇宙船の方が若くなります。
  • × E＝mc²は原子力発電だけの式本当は太陽の光も、病院のPET検査も、この式で説明できます。
  • ○ ミューオンが届くのは、時間の遅れのおかげ本当寿命は約2.2マイクロ秒。時間が遅れなければ、約660mで壊れてしまいます。
  • × 光は水の中でも秒速約30万km本当は水の中では約4分の3の速さ。だれから見ても同じなのは、真空の中の光の速さです。
  • ○ ブラックホールの近くでは、時間がとてもゆっくり本当重力が強い所ほど、時間はゆっくり進みます（一般相対性理論）。
  • ○ 重力波は、光と同じ速さで伝わる本当2017年の観測では、重力波と光がほぼ同時に地球へ届きました。
  • × 相対性理論は1つだけ本当は特殊相対性理論（1905年）と一般相対性理論（1915年）の2つがあります。
  • × 時計の遅れは、まだ確かめられていない本当は1971年、原子時計を旅客機にのせて世界を回る実験で、ずれが測られました。
  • ○ 金が金色なのは、相対性理論の効果本当金の中の電子は光速の半分ほどで動き、青い光を吸いこむので黄色く見えます。
  • ○ 宇宙船から測ると、地球の時計の方が遅い本当おたがいに「相手の時計が遅い」と測ります。

総まとめ相対性理論が働く現場

どのしくみを使っている？6つの技術をつなぐ・説明カード
FINAL時空マスター試験

時空マスター試験・理解度チェック

問題と数字は毎回変わる。半分は操縦で答える。

ノヴァ管制官最終試験だ。♥3つで6問、半分は操縦で答えろ。

EXTRA速さの足し算

速さの足し算・光速の半分＋光速の半分は？

速さを2つ足すと、どうなる？予想してから確かめよう。

u ＝ (v ＋ w) ÷ (1 ＋ vw/c²)速度の合成・ふだんの速さでは vw/c² がほぼ0なので、ふつうの足し算と同じ

このページについて

くいずん（個人運営のクイズサイト）が作りました。ページの数字は、特殊相対性理論の式からプログラムで計算しています。ミューオンの寿命、GPSの時計のずれ、太陽が出すエネルギー、星までの距離などは一般に知られている値で、光の速さは秒速299,792,458m（定義値）です。★とランクは、この端末のブラウザに保存されます。

更新日2026年11月15日・まちがいを見つけたらお問い合わせから知らせてください。くいずんについて

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