和差算の解き方

和差算のテープを切ってみよう

2人の数をテープの長さで表すと、長い方はちがいの分だけはみ出します。はみ出しを切るか、短い方にたして2本をそろえたら、1本分を計算で当てよう。

和差算とは？解き方の3ステップ

和差算（わさざん）は、2つの数の和（たした合計）と差（ちがい）がわかるときに、それぞれの数を求める計算です。中学受験の特殊算の中でも最初に習うことが多く、線分図で考えるのが基本です。

テープのはみ出しを切ったことを、式にします。□に数を入れながら進もう。

1. ちがいを引いて、2本をそろえる

   兄のはみ出し200円を切ると、2人とも弟と同じ。1000−200＝800円。
2. 2で割って、小さい方を出す

   800円は弟2人分なので、弟は800÷2＝400円。

3. ちがいをたして、大きい方を出す

   兄は弟より200円多いので、400＋200＝600円。
   たしかめ・600＋400＝1000円 ✓ 600−400＝200円 ✓

和差算の線分図のかき方（組み立ててみよう）

和差算は、文を読んで線分図がかければ半分解けたのと同じです。質問に答えて、線分図を完成させよう。

和差算の例題（年れい・たしてそろえる・あげると同じ）

お金以外でも「2つの数の合計とちがい」がわかれば、同じように解けます。□に数を入れて解こう。

もっと・いろいろな和差算（3つの数・2つずつの和・長方形のまわり）›

和差算のよくあるまちがい

友だちの解き方にまちがいがあります。まちがっている行を押してね。

• 出したのが大きい方か小さい方か取りちがえる

  ちがいを引いて2で割ると、出るのは小さい方です。答える前に「いま出したのはどっち？」と確かめましょう。

  (30−6)÷2＝12だから兄は12こ12こは弟。兄は12＋6＝18こ
• 2で割るのを忘れる

  ちがいを引いた数は、そろえたテープ2本分です。

  30−6＝24で弟は24こ24÷2＝12で弟は12こ
• 「あげると同じ」のちがいをそのまま使う

  あげた方はへり、もらった方はふえるので、ちがいはあげた数の2倍です。

  ちがい100円ちがい100×2＝200円
• たしかめを合計だけでする

  合計が合っていても、ちがいが合わないことがあります。和と差の両方でたしかめましょう。

  20＋16＝36 ✓ でおしまい20−16＝4 ✗ に気づく

和差算の練習問題・6問（答え・解説つき）

3択です。数字は毎回かわります。全問正解で「和差算マスター」の判がもらえます。

練習問題のプリントを印刷する（答えは2ページ目）

いろいろな和差算（3つの数・2つずつの和・長方形のまわり）

数が3つになっても、「同じ長さにそろえる」考え方はかわりません。

年れいの問題では、2人の年れいの差は何年たってもかわりません。和差算の「差」はそのまま使えます。